آموزش کامل ماشین حساب بلک شولز و یونانی‌ها



این صفحه چه کاری انجام می‌دهد؟

ماشین حساب Black-Scholes قیمت منصفانه  (Fair Value) قرارداد اختیار معامله را محاسبه می‌کند.

یعنی به شما می‌گوید:

اگر همه چیز منطقی باشد، این قرارداد الان باید تقریباً چند تومان ارزش داشته باشد؟

علاوه بر آن، حساسیت قرارداد نسبت به عوامل مختلف بازار را هم نشان می‌دهد که به آن‌ها Greekها یا یونانی‌ها می‌گویند.


قسمت اول


داده بازار

بالای صفحه نوشته شده:

داده بازار: 904 خرداد

یعنی اطلاعات بازار به صورت زنده از سرور سایت دریافت شده است.

کنارش نوشته:

قرارداد: ضهرم5033

یعنی در حال حاضر این قرارداد انتخاب شده است.


قسمت دوم


سهم پایه

سمت راست صفحه

اینجا مشخص می‌کنیم قرارداد اختیار مربوط به کدام دارایی است.

مثلاً اهرم ، خودرو ، شستا ، اخابر ، خساپا ، ذوب ، فولاد و

اگر اهرم را انتخاب کنیم، فقط قراردادهای اختیار مربوط به صندوق اهرم نمایش داده می‌شود. اگر خودرو را انتخاب کنیم، فقط قراردادهای اختیار خودرو نمایش داده می‌شود. یعنی این قسمت فقط نقش فیلتر دارد.


قسمت سوم


جستجوی قرارداد

وسط صفحه

اگر تعداد قراردادها زیاد باشد، می‌توانید نماد قرارداد را تایپ کنید. مثلاً "ضهرم5033" تا سریع پیدا شود.


قسمت چهارم


انتخاب قرارداد

این قسمت مهم‌ترین بخش صفحه است. اینجا تمام قراردادهای آن سهم را مشاهده می‌کنید. مثلاً :

ضهرم5033

ضهرم5032

ضهرم6045

داخل هر سطر چند اطلاعات نوشته شده است. مثلاً:

اختیار خرید یا اختیار فروش کنارش نوشته ارزش 147.9 یعنی قیمت فعلی قرارداد در بازار. بعد نوشته 28/05/1405

یعنی تاریخ سررسید قرارداد. پس از انتخاب قرارداد، تمام اطلاعات پایین صفحه به صورت خودکار تغییر می‌کند.


دکمه محاسبه

بعد از انتخاب قرارداد روی دکمه محاسبه کلیک می‌کنیم. در این لحظه سایت مدل بلک شولز را اجرا می‌کند.


دکمه بروزرسانی داده

اگر قیمت بازار تغییر کرده باشد، با این دکمه آخرین اطلاعات دریافت می‌شود.


سمت راست


ورودی‌های مدل

این قسمت همان داده‌هایی است که مدل بلک شولز برای محاسبه استفاده می‌کند.

قیمت دارایی پایه

مثلاً 45,010 یعنی قیمت فعلی خود سهم یا صندوق.

اگر قرارداد مربوط به اهرم باشد، قیمت لحظه‌ای صندوق اهرم است


قیمت اعمال (Strike Price)

مثلاً 46000 ، این همان قیمتی است که خریدار اختیار حق خرید یا فروش را در آن قیمت خواهد داشت.

به زبان ساده ؛ قرارداد روی این قیمت بسته شده است.


روز تا سررسید

مثلاً 14 ، یعنی فقط 14 روز تا پایان قرارداد باقی مانده است.

هرچه این عدد کمتر شود، ارزش زمانی قرارداد کمتر می‌شود.


نرخ بهره

مثلاً 30 درصد ، در مدل Black-Scholes فرض می‌شود سرمایه بدون ریسک سالانه 30 درصد سود می‌دهد.

این پارامتر فقط در محاسبات استفاده می‌شود. معمولاً کاربر نیازی به تغییر آن ندارد.


قیمت قرارداد برای IV

مثلاً 5762 ، این همان قیمت واقعی قرارداد در بازار است. سایت از روی این قیمت، نوسان ضمنی را استخراج می‌کند.


 نوسان (Volatility )

مثلاً 203% ، این همان نوسان ضمنی یا Implied Volatility است.

یعنی بازار انتظار دارد تا سررسید، نوسان این سهم تقریباً در همین حدود باشد. هرچه IV بیشتر باشد، قرارداد گران‌تر می‌شود.


نتیجه محاسبه

سمت چپ صفحه


اختیار انتخاب شده

مشخص می‌کند ، قرارداد  Callاست یا PUT


قیمت نظری خرید

مثلاً 6,920 یعنی طبق مدل Black-Scholes، قیمت منصفانه اختیار خرید باید حدود 6,920 باشد.

اگر بازار 6,500 باشد، قرارداد کمی ارزان است. اگر بازار 7,600 باشد ، قرارداد از ارزش نظری گران‌تر معامله می‌شود.

البته این به معنی خرید یا فروش قطعی نیست؛ زیرا بازار ممکن است به دلایل مختلف، مثل عرضه و تقاضا یا انتظار نوسانات بیشتر، مدتی بالاتر یا پایین‌تر از ارزش نظری معامله شود.


قیمت نظری فروش

همین مفهوم را برای اختیار فروش نشان می‌دهد.


حالا می‌رسیم به یونانی‌ها این مهم‌ترین قسمت صفحه است.


Delta دلتا

دلتا یعنی:

اگر سهم پایه یک واحد حرکت کند، قیمت اختیار تقریباً چقدر تغییر می‌کند.

مثلاً  Delta = 0.57 یعنی اگر سهم 1000 تومان رشد کند، قیمت اختیار تقریباً 570 تومان رشد می‌کند.

دلتا بین 0 تا 1 است. برای اختیار خرید. هرچه دلتا به 1 نزدیک‌تر باشد ، قرارداد بیشتر شبیه خود سهم رفتار می‌کند.


استفاده عملی

اگر دنبال قراردادهای پرقدرت هستید،دلتاهای بالاتر مناسب‌ترند.

اگر دنبال ریسک کمتر هستید،دلتاهای پایین‌تر مناسب‌ترند.


Gamma گاما

گاما می‌گوید دلتا با تغییر قیمت سهم، چقدر تغییر می‌کند.

فرض کنید الان دلتا 0.40 است. اگر سهم رشد کند، ممکن است دلتا به 0.55 برسد. سرعت این تغییر را گاما نشان می‌دهد. هرچه گاما بیشتر باشد، دلتا سریع‌تر تغییر می‌کند. معمولاً نزدیک سررسید، گاما بسیار بزرگ می‌شود.


استفاده عملی

قراردادهایی با گامای بالا می‌توانند سود یا زیان را با سرعت بیشتری تجربه کنند.


Vega وگا

وگا حساسیت قیمت قرارداد به نوسان بازار است.

مثلاً اگر IV از 100 به 101 برسد، قیمت قرارداد تقریباً به اندازه وگا تغییر می‌کند. اگر Vega = 34 باشد، یعنی با افزایش یک درصدی نوسان ضمنی، قیمت قرارداد حدود 34 واحد تغییر می‌کند.


استفاده عملی

اگر فکر می‌کنید بازار پرنوسان‌تر خواهد شد، قراردادهای با وگای بالا جذاب‌تر هستند.


 Thetaتتا

تتا یعنی روزانه قرارداد چقدر از ارزش خود را از دست می‌دهد. مثلاً  Theta = -12یعنی اگر هیچ چیز تغییر نکند،

فردا قیمت قرارداد تقریباً 12 واحد کمتر می‌شود. به همین دلیل گفته می‌شود: " زمان، دشمن خریداران اختیار معامله و دوست فروشندگان اختیار معامله است." هرچه به سررسید نزدیک‌تر شویم، تتا سریع‌تر اثر می‌گذارد.


Rho رو

رو نشان می‌دهد اگر نرخ بهره تغییر کند، قیمت قرارداد چقدر تغییر می‌کند. در بازار ایران معمولاً اهمیت کمی دارد،اما مدل Black-Scholes آن را محاسبه می‌کند.


Implied Volatility نوسان ضمنی

یکی از مهم‌ترین شاخص‌های صفحه است ، این عدد نشان می‌دهد بازار چه میزان نوسان را تا سررسید انتظار دارد.

مثلاً :   IV170% یعنی بازار انتظار نوسان بسیار زیادی دارد. اگر  IV 40% باشد، انتظار بازار آرام‌تر است.

به همین دلیل دو قرارداد کاملاً مشابه می‌توانند فقط به خاطر تفاوت IV قیمت‌های کاملاً متفاوتی داشته باشند.

چه زمانی IV بالا خوب است؟

برای فروشندگان اختیار معمولاً IV بالا جذاب‌تر است؛ چون قراردادها گران‌تر معامله می‌شوند.

چه زمانی IV پایین خوب است؟

برای خریداران اختیار معمولاً IV پایین جذاب‌تر است؛ چون قرارداد ارزان‌تر است و اگر بعداً نوسان بازار افزایش یابد، ارزش قرارداد می‌تواند بیشتر شود.


پایین صفحه

سه باکس توضیحی وجود دارد.

قیمت تئوری (نظری)

قیمتی که مدل Black-Scholes محاسبه می‌کند و مبنایی برای مقایسه با قیمت بازار است.

یونانی‌ها

شاخص‌هایی برای اندازه‌گیری حساسیت قرارداد نسبت به تغییر قیمت سهم، زمان، نوسان و نرخ بهره.

Implied Volatility

نوسان ضمنی استخراج‌شده از قیمت بازار که انتظارات معامله‌گران از نوسانات آینده را نشان می‌دهد.


جمع‌بندی کاربردی برای مشترکین

در استفاده روزمره از این صفحه، معمولاً این چهار سؤال را از خودتان بپرسید:

1. قیمت بازار با قیمت نظری چه تفاوتی دارد؟ آیا قرارداد نسبت به مدل، ارزان‌تر یا گران‌تر معامله می‌شود؟

2. دلتا چقدر است؟ اگر سهم حرکت کند، قرارداد چه میزان به آن واکنش نشان می‌دهد؟

3. تتا چقدر منفی است؟ اگر قصد نگهداری قرارداد را دارید، افت ارزش زمانی را در نظر بگیرید.

4. IV در چه سطحی قرار دارد؟ نوسان ضمنی پایین یا بالا می‌تواند روی جذابیت خرید یا فروش اختیار اثر بگذارد.